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Binärzahlen

Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln mit Nachkommastellen

Da ich leider auch nur allzu gerne die nützlichsten Sachen einfach so vergesse, hinterlege ich hier nun eine kleine Gedächnisstütze für alle, die einmal schnell von Hand eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umrechnen wollen. Wichtig ist hierbei auch der Nachkommaanteil, den viele Taschenrechner nicht berechnen können.

13,16

13,16 (dezimal)   ->    1101,001010001... (binär)

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1. Methode:

13    :  2  =  6     R  1  /\
6     :  2  =  3     R  0  ||
3     :  2  =  1     R  1  ||
1     :  2  =  0     R  1  ||    von unten nach oben gelesen
-----------------------------
0,16  *  2  =  0,32  Ü  0  ||    von oben nach unten gelsesen
0,32  *  2  =  0,64  Ü  0  ||
0,64  *  2  =  1,28  Ü  1  ||
0,28  *  2  =  0,56  Ü  0  ||
0,56  *  2  =  1,12  Ü  1  ||
0,12  *  2  =  0,24  Ü  0  ||
0,24  *  2  =  0,48  Ü  0  ||
0,48  *  2  =  0,96  Ü  0  ||
0,96  *  2  =  1,92  Ü  1  \/
.
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.

dezimal    ->    binär

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2. Methode:

13,16    :  8           =  1  R  5,16        || von oben nach
5,16     :  4           =  1  R  1,16        || unten gelesen
1,16     :  2           =  0  R  1,16        ||
1,16     :  1           =  1  R  0,16        ||
-------------------------------------------- ||
0,16     :  0,5         =  0  R  0,16        ||
0,16     :  0,25        =  0  R  0,16        ||
0,16     :  0,125       =  1  R  0,035       ||
0,035    :  0,0625      =  0  R  0,035       ||
0,035    :  0,03125     =  1  R  0,00375     ||
0,00375  :  0,015625    =  0  R  0,00375     \/
.
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(R: Rest; Ü: Übertrag)

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1 Kommentar

  1. Wolfgang Leister

    Vielen Dank! Jetzt verstehe ich endlich 11,0010010000111111…
    Als Nächstes kommt dann 10,01021101222201…
    Excel scheitert leider immer an seinen 15 Dezimalstellen.

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